Задание 15 (ГЕОМЕТРИЯ)

Задачи на тему "Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы"

Прототипы заданий

Задача 1

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов
AC = 4,8 $\sin A = \frac{7}{25}$ Найдите AB.

Решение

sinA=CB\AB, но нам не известна ни одна из этих сторон. Тогда, зная синус угла А мы можем найти косинус угла А из основного тригонометрического тождества (sinA)^2+(cosA)^2=1 и тогда (cosA)^2= 1-(7\25)^2=576\625 и cosA=24\25(т.к. угол острый, то косинус со знаком +).

cosA=AC\AB

cosA=24\25=4,8\AB тогда АВ=(25*4,8)\24=5

Ответ: 5

Задача 2

Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Так как сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°, четвертый угол равен 360° − 300° = 60°.

Ответ: 60