Алгебра 7 класс

• Математический язык. Математическая модель

  • Числовые и алгебраические выражения
       
  • Числовые выражения; действия с натуральными числами
       
  • Числовые выражения; действия с дробными числами
       
  • Математический язык
       
  • Математическая модель
       
  • Математическая модель и текстовые задачи
       
  • Математическая модель и текстовые задачи (продолжение)
       
  • Числовые и алгебраические выражения в математических моделях и задачах
       
  • Линейное уравнение с одной переменной

• Линейная функция

  • Координатная прямая
       
  • Координатная плоскость. Терминология
       
  • Линейное уравнение с двумя переменными и его график
       
  • Линейное уравнение с двумя переменными и его график (более сложные случаи)
       
  • Линейная функция и ее график
       
  • Прямая пропорциональность и её график
       
  • Взаимное расположение графиков линейных функций
       

• Система двух линейных уравнений с двумя переменными

  • Основные понятия. Графический метод
       
  • Метод подстановки
       
  • Метод алгебраического сложения
       
  • Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Математические модели реальных ситуаций
       

• Степень с натуральным показателем и её свойства

  • Что такое степень с натуральным показателем
       
  • Таблица основных степеней
       
  • Умножение степеней с одинаковыми основаниями
       
  • Деление степеней с одинаковыми основаниями
       
  • Возведение степени в степень (формула (an)k=ank)
       
  • Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями
       
  • Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями (продолжение)
       
  • Степень с нулевым показателем и основные результаты
       

• Одночлены. Арифметические операции над одночленами

  • Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
       
  • Приведение одночлена к стандартному виду; задачи
       
  • Сложение и вычитание одночленов
       
  • Задачи на сложение и вычитание одночленов
       
  • Умножение одночленов, возведение в натуральную степень
       
  • Деление одночлена на одночлен
       
  • Решение задач по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»
       

• Многочлены. Арифметические операции над многочленами

  • Степень как частный случай многочлена
       
  • Приведение многочленов к стандартному виду. Типовые задачи
       
  • Сложение и вычитание многочленов. Типовые задачи
       
  • Умножение многочлена на одночлен. Типовые задачи
       
  • Умножение двучленов. Типовые задачи
       
  • Умножение трёхчленов. Типовые задачи
       
  • Умножение многочлена на многочлен
       
  • Умножение многочленов в текстовых задачах
       
  • Умножение многочленов в задачах с элементами геометрии
       
  • Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и квадрат разности
       
  • Формулы сокращённого умножения. Разность квадратов
       
  • Формулы сокращённого умножения. Разность кубов и сумма кубов
       
  • Совместное применение формул сокращённого умножения
       
  • Формулы сокращённого умножения в задачах повышенной сложности. Ч.1
       
  • Формулы сокращённого умножения в задачах повышенной сложности. Ч.2
       
  • Геометрическая задача на параллелепипед с применением формулы сокращённого умножения
       
  • Деление многочлена на одночлен
       

• Разложение многочленов на множители

  • Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно
       
  • Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки
       
  • Разложение многочленов на множители. Способ группировки
       
  • Способ группировки в более сложных задачах и уравнениях
       
  • Разложение многочленов на множители в комбинации с формулами сокращённого умножения
       
  • Разложение многочленов на множители. Метод выделения полного квадрата. Комбинация методов
       
  • Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей
       
  • Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей в более сложных случаях
       
  • Тождества
       
  • Многочлены. Обзор
       

• Функция y=x2

  • Функция y=x2 и её график
       
  • Графическое решение уравнений
       
  • Что означает в математике запись y=f(x)
       

• Повторение курса алгебры 7-го класса

  • Числовые и алгебраические выражения, математические модели
       
  • Линейная функция
       
  • Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
       
  • Степень с натуральным показателем и её свойства
       
  • Одночлены
       
  • Многочлены
       
  • Формулы сокращённого умножения
       
  • Разложение многочленов на множители, сокращение дробей