Материал с сайта

http://interneturok.ru/algebra/10-klass

Алгебра 10 класс 

• Числовые функции

  • Определение числовой функции, способы ее задания
       
  • Свойства функций
       
  • Обратная функция
       

• Тригонометрические функции

  • Введение. Длина дуги окружности
       
  • Числовая окружность
       
  • Числовая окружность на координатной плоскости
       
  • Решение задач по теме «Числовая окружность на координатной плоскости» 
       
  • Синус и косинус
       
  • Тангенс и котангенс
       
  • Тригонометрические функции числового аргумента
       
  • Тригонометрические функции числового аргумента (типовые задачи)
       
  • Тригонометрические функции углового аргумента
       
  • Тригонометрические функции углового аргумента и типовые задачи
       
  • Формулы приведения
       
  • Формулы приведения и решение типовых задач
       
  • Функция y=sinx, ее основные свойства и график
       
  • Функция y=sinx, её свойства, график и типовые задачи
       
  • Функция y=cos t, её основные свойства и график
       
  • Функция y=cos t, её свойства, график и типовые задачи
       
  • Периодичность функций y=sin t, y=cos t
       
  • Как построить график функции y=m*f(x), если известен график функции y=f(x)
       
  • Как построить график функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x)
       
  • Как построить график функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x). Примеры построения
       
  • График гармонического колебания
       
  • Функция y=tgx, ее свойства и график
       
  • Функция y=сtgx, ее свойства и график
       

• Тригонометрические уравнения

  • Первые представления о решении тригонометрических уравнений
       
  • Арккосинус
       
  • Арккосинус и решение уравнения cos t =a
       
  • Арксинус
       
  • Арксинус и решение уравнения sin t =a
       
  • Арктангенс и решение уравнения tg x=a
       
  • Арктангенс и решение уравнения tg x=a (продолжение)
       
  • Арккотангенс и решение уравнения ctg x=a
       
  • Арккотангенс и решение уравнения ctg x=a (продолжение)
       
  • Простейшие тригонометрические уравнения
       

• Преобразование тригонометрических выражений

  • Синус и косинус суммы аргументов
       
  • Синус и косинус разности аргументов
       
  • Решение задач на косинус и синус разности аргументов
       
  • Тангенс суммы и разности аргументов
       
  • Формулы двойного аргумента
       
  • Формулы понижения степени
       
  • Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (сумма и разность синусов)
       
  • Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (сумма и разность косинусов)
       
  • Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (задачи)
       
  • Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
       
  • Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму (продолжение)
       
  • Преобразование выражения a⋅sin x+b⋅cos x к виду c⋅sin (x+t)
       
  • Решение задач и уравнений
       
  • Решение задач и уравнений (продолжение)
       
  • Решение задач и уравнений (продолжение 2)
       

• Производная

  • Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности
       
  • Предел числовой последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии
       
  • Предел функции
       
  • Определение производной, её физический и геометрический смысл. Алгоритм нахождения производной
       
  • Примеры вычисления основных производных. Типовые задачи
       
  • Таблица производных. Типовые задачи
       
  • Правило дифференцирования. Типовые задачи
       
  • Дифференцирование функции y=f(kx+m)
       
  • Уравнение касательной к графику функции
       
  • Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
       
  • Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
       
  • Исследование функции y=3x5-5x3+2 с помощью производной
       
  • Исследование функции y=3x5-5x3+2 без производной
       
  • Исследование функции, ее график, сопутствующие задачи на примере функции f(x)=3x5-5x3+2. Задача с параметром
       
  • Методика исследования функций на примере f(x) = x√(2-x)
       
  • Построение графика функции f(x)=x3-3x+4 с помощью производной, сопутствующие задачи
       
  • Исследование функции y=(x3-4)÷(x-1)3 и сопутствующие задачи
       
  • Дифференцирование сложных функций. Задача из практики подготовки к ЕГЭ по математике
       
  • Планиметрические задачи на экстремум
       
  • Производная в задачах на прямоугольный параллелепипед
       
  • Приближённые вычисления
       
  • Задачи на расстояние от точки до кривой
       
  • Типовые задачи на производную с иррациональными функциями
       
  • Типовые задачи на производную с тригонометрическими функциями. Функция f(x)=cos2x-cosx
       
  • Типовые задачи на касательную
       

• Итоговое повторение курса алгебры 10-го класса

  • Определение функции, обратная функция
       
  • Арккосинус и решение уравнения cos x = a
       
  • Арксинус и решение уравнения sin x = a
       
  • Арккотангенс и решение уравнения ctg x = a
       
  • Арктангенс и решение уравнения tg x = a
       
  • Задачи с тригонометрическими функциями и производной