БЛОК ГЕОМЕТРИЯ

Задание 19

Задание на знание теории . Верные и не верные математические высказывания. Надо выбрать или верные или не верные (по тексту задания).

Рекомендации к решению задач.

1. Постарайтесь вспомнить точную формулировку теоремы.

2. Попробуйте опровергнуть данное высказывание, подобрать хотя бы 1 случай, при котором условие задания не выполняется.

3. Выполните рисунок. Если речь идет о треугольнике, то рисунок произвольного треугольника, а не равнобедренного или равностороннего. Если говорится о равнобедренном, то попробуйте нарисовать тупоугольный и остроугольный треугольники. Если в задаче параллелограмм, то не заменяйте его ромбом. Возьмите пар-м, у которого одна сторона в 3-4 раза больше другой и т. д.

4. Обращайте внимание на точность формулировки, если в теореме говорится о прилежащем угле, то просто угол не правильный ответ Например: Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Это утверждение не верно, т. к. в теореме речь идет об "угле между ними" и правильная теорема звучит так: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

ВИДЕОЛЕКЦИЯ здесь

Тренировочные задачи

Задача 1

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если угол равен 45 градусов, то вертикальный с ним угол равен тоже 45 градусов. (Вертикальные углы равны, то данное утверждение верное).

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.(Прямые могут быть параллельны- нет общих точек, могут совпадать - все точки общие и могут пересекаться - 1 общая точка. Значит, данное утверждение неверное).

3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.(Если эти точки расположены в вершинах треугольника, то прямую через них провести невозможно, значит, данное утверждение неверно).

4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1. (Длина наклонной всегда больше длины перпендикуляра, а расстояние от точки до прямой- это длина перпендикуляра. Значит, данное утверждение неверно).

Ответ: 1

Задача 2

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90 градусов , то эти две прямые параллельны. ( Если при пресечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 180 градусов, то эти две прямые параллельны. Значит, утверждение неверное).

2) Если угол равен 60 градусов, то смежный с ним равен угол 120 градусов.( Сумма смежных углов равна 180 градусам. 60 + 120=180 Значит, утверждение верное).

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70 градусов и 110 градусов , то эти две прямые параллельны. (Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусам, то эти две прямые параллельны. 70+110=180 Значит, утверждение верное).

4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.(Неверно, смотри: задача 1 пункт 3)

Ответ:23

Тренировочные онлайн тесты:

Зачетные задания