Задания 1-5

Данные задания направлены на изучение информации, представленной в графическом виде, после изучения которой, учащийся должен произвести определенные расчеты. Выполнять необходимые записи при выполнении задания можно прямо в контрольно-измерительном материале. В бланк записываются только ответы.

ЗАДАЧИ НА РАЗНЫЕ ТЕМЫ (материал с сайта : time4math.ru)

Практические задачи ОГЭ по математике с ответами и решениями.

1.     Листы бумаги (теория)

       Листы бумаги 1

       Листы

2.      Участок (теория)

       Участок 1

       Участок 2

3.       Маркировка шин (теория)

       Маркировка шин 1

      Маркировка шин 2

4.       Печь для бани (теория)

        Печь для бани 1

        Печь для бани 2

5.      Квартира (теория)

       Квартира 1

       Квартира 2

6.      Тарифы (теория)

       Тарифы 1

       Тарифы 2

7.      План местности (теория)

      План местности 1

       План местности 2

       План местности 1оф

       План местности 2оф

8.       Зонт (теория)

       Зонт

9.       Земледельческие террасы (т)

        Земледельческие террасы

10.  Теплица (теория)

       Теплица 1 задача

       Теплица 2 задача

Источник: time4math.ru

Задачи с решением и видеоразбором

1.https://spadilo.ru/zadaniya-1-5-oge-po-matematike/

2. https://4ege.ru/gia-matematika/60728-praktiko-orientirovannye-zadachi-v-oge-po-matematike.html(видеоразбор)

3. https://blackseaweb.ru/videorazbor-oge-1-5-2021/

4. https://esvid.net/video/все-типы-заданий-№1-5-на-огэ-по-математике-2021-математика-огэ-B54Z-Yh2y3k.html

5. https://abesu.org/oge-2021-matematika-zadaniya-1-5-naselennye-punkty

 6. https://vk.com/video213922651_456239155

1. Маркировка шин

Задания 1-5(условие в прикрепленном документе)

1.Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов?

2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе на шины 195/70 R14?

4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых

5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут меньше скорости автомобиля, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.

Видеоразбор решения : https://4ege.ru/gia-matematika/61850-markirovka-shin-v-oge.html

 Задача про зонт

Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Материал с сайта https://vpr-ege.ru/oge/matematika/

Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 100 см.

Видеоразбор задачи https://www.youtube.com/watch?v=Kos2DzsjFKE

Задание 1.

 Длина зонта в сложенном виде равна 25 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см.

Решение.

Треть спицы будет равна

25 – 6,2 = 18,8 см

следовательно, длина всей спицы:

18,8∙3 = 56,4 см

Ответ: 56,4

Задание 2.

 Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Петя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

Решение.

Высота h = 53,1 см, проведенная к основанию a = 38 см, дает площадь каждого сегмента, равную:

Так как таких сегментов 8, то получаем полную площадь поверхности:

кв. см

Округляем до десятков, получаем 8070 кв. см.

Ответ: 8070

Задание 3. 

Вася предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами d/2 и R-h и гипотенузой R.

По теореме Пифагора можно записать равенство:

Решаем уравнение относительно R, имеем:

Ответ: 62,5

Задание 4. Вася нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле S = 2πRh , где R — радиус сферы, а h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число π округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

Решение.

Подставим в формулу площади купола зонта числовые значения, получим:

Округляем до целого, имеем: 9813 см. кв

Ответ: 9813

Задание 5. Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Решение.

Вычислим площадь ткани в кв. см, получим:

S = 35∙100∙80 = 280 000 см. кв.

Площадь клиньев для 29 зонтов, равна:

29∙8∙1050 = 243 600 см. кв.

Площадь обрезков:

280 000 – 243 600 = 36 400 см. кв.

Что составляет:

Ответ: 13

Задача про баню

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина и ширина по 2,5 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 5000 рублей. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2500 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,8 куб. м дров, которые обойдутся по 1000 руб. за 1 куб. м.

Решение здесь https://spadilo.ru/questions/15mo07/

Зачетные  ЗАДАЧИ